某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的13．其余部分为钢材．已知自行车所有钢材质量为31.6kg（ρ钢=7.9×103kg/m3），求：（1）橡胶的密度是多少？（2）若将所用的钢材换为密度为4

Question

某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的(1)/(3)．其余部分为钢材．已知自行车所有钢材质量为31.6kg（ρ_钢=7.9×10³kg/m³），求：
（1）橡胶的密度是多少？
（2）若将所用的钢材换为密度为4×10³kg/m³的某合金材料，则自行车的质量为多少？

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，钢材的体积V_钢材=(m钢材)/(ρ钢材)=(31.6kg)/(7.9×103kg/m3)=4×10^-3m³，
则自行车的总体积（1-(1)/(3)）V=4×10^-3m³，则V=6×10^-3m³，
橡胶的质量m_橡胶=m_总-m_钢材=34.2kg-31.6kg=2.6kg，
橡胶的体积V_橡胶=(1)/(3)V=(1)/(3)×6×10^-3m³=2×10^-3m³，
则橡胶的密度ρ_橡胶=(m橡胶)/(V橡胶)=(2.6kg)/(2×10-3m3)=1.3×10³kg/m³，
（2）由ρ=(m)/(V)可得，若将所用的钢材换为密度为4g/cm³的某合金材料时，其质量m=ρ_合金×V_钢材=4×10³kg/m³×4×10^-3m³=16kg，
则自行车的质量m_总2=m+m_橡胶=16kg+2.6kg=18.6kg．
答：（1）橡胶的密度是1.3×10³kg/m³；
（2）自行车的质量为18.6kg．