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如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．
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如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．
▼优质解答
答案和解析
AB+BD=DE．
理由是：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=EC+CD=DE．
理由是：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=EC+CD=DE．
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