直线方程(x-4)/(2-m)=y/n=(z-5)/(6+p),与xoy平面，yoz平面都平行，那么mnp的值各为？要过程，不用很详细，证明你不是瞎猜的三个数就好

Question

直线方程(x-4)/(2-m)=y/n=(z-5)/(6+p),与xoy平面，yoz平面都平行，那么mnp的值各为？要过程，不用很详细，证明你不是瞎猜的三个数就好

Answer 1

与xoy平面平行的平面 （过点 （4,0,5））方程 ： z=5
与yoz平面平行的平面 [过点 (4,0,5)] 方程：x=4
交面式直线化为对称式 【x=4 ∩ z=5 】 => (x-4)/0=y/(-1)=(z-5)/0
∴ 2-m=0 => m=2
n=-1 【可以为任意的数】
6+p=0 => p=-6
∴ m=2、n=任意、p=-6