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已知函数f(x)=cos(sinx),则下列说法中正确的是A.定义域是[-1,0]B.值域是[cos1,1]C.是奇函数D.不是周期函数
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已知函数f(x)=cos(sinx),则下列说法中正确的是
A.定义域是[-1,0] B.值域是[cos1,1] C.是奇函数 D.不是周期函数
A.定义域是[-1,0] B.值域是[cos1,1] C.是奇函数 D.不是周期函数
▼优质解答
答案和解析
A.定义域为R.
B.令t=sinx∈[-1,1],故y=cost,t∈[-1,1],∴y=cost∈[cos1,1],正确
C.f(-x)=cos(sin(-x))=cos(sinx)=f(x).偶函数
D.f(x+π)=cos(sin(x+π))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x).故周期为π
B.令t=sinx∈[-1,1],故y=cost,t∈[-1,1],∴y=cost∈[cos1,1],正确
C.f(-x)=cos(sin(-x))=cos(sinx)=f(x).偶函数
D.f(x+π)=cos(sin(x+π))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x).故周期为π
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