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已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2（根号2）,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为?
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已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2（根号2）,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为?
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答案和解析
设底面中心为O,连OE,那么OE‖SC,所以BE与SC所成角就是BE与OE所成角,
因为BO⊥面SAC,所以BO⊥OE
BO=根号6/2,OE=根号2/2所以tanBE与SC所成角=BO/OE=根号3.
所以异面直线BE与SC所成角大小为60度
因为BO⊥面SAC,所以BO⊥OE
BO=根号6/2,OE=根号2/2所以tanBE与SC所成角=BO/OE=根号3.
所以异面直线BE与SC所成角大小为60度
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