已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=2，BC=4，CD=4，AD=6，求四边形ABCD的面积．

Question

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=2，BC=4，CD=4，AD=6，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接AC．
∵∠ABC=90°，AB=2，BC=4，
∴AC=√(AB2+BC2)=2√(5)，
在△ACD中，AC²+CD²=20+16=36=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=(1)/(2)AB•BC+(1)/(2)AC•CD，
=(1)/(2)×2×4+(1)/(2)×2√(5)×4，
=4+4√(5)．
故四边形ABCD的面积为4+4√(5)．