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求不定积分∫X分之1+1nxdx
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求不定积分∫X分之1+1nx dx
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答案和解析
若是 ∫(1/x+lnx) dx
则=∫1/x dx + ∫lnx dx
=ln|x| + xlnx - ∫x*1/x dx
=ln|x| + xlnx - x + C
若是∫(1+lnx)/x dx
则=∫(1+lnx) d(lnx)
=lnx + (1/2)(lnx)² + C
则=∫1/x dx + ∫lnx dx
=ln|x| + xlnx - ∫x*1/x dx
=ln|x| + xlnx - x + C
若是∫(1+lnx)/x dx
则=∫(1+lnx) d(lnx)
=lnx + (1/2)(lnx)² + C
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