ABCD为空间四边形,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M、N分别为对角线AC与BD的中点,则MN与AAC,BD之一垂直；BAC、BD都垂直；CAC、BD都不垂直；DAC、BD是否垂直无法确定

Question

ABCD为空间四边形,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M、N分别为对角线AC与BD的中点,则MN与
A AC,BD之一垂直；B AC、BD都垂直；C AC、BD都不垂直；D AC、BD是否垂直无法确定

Answer 1

∵AB=CD,AD=BC,BD=BD
∴△ABD≌△BCD,又M点为BD的中点
∴△ADM≌△CBM
∴AM=MC,又N点为AC的中点
∴MN⊥AC,同理可证MN⊥BD
故选B．