第一步：取一个自然数n1=5,计算n1^2+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2^2+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n3^2+1得a3；······以此类推则a2008=（）

Question

第一步：取一个自然数n1=5,计算n1^2+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2^2+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n3^2+1得a3；
······
以此类推则a2008=（ ）

Answer 1

n1=5,a1=5²+1=26,
n2=2+6=8,a2=8²+1=65,
n3=6+5=11,a3=11²+1=122,
n4=1+2+2=5,a4=5²+1=26,
.
从而,每三个一组,分别为26,65,122,26,65,122,...
由于 a2008=3×669+1
从而 a2009=a1=26