一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三个质点，如图所示，某时刻波传到了B点，A点刚好处于波谷位置．已知波长大于3m，且小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C点第一次

Question

一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三个质点，如图所示，某时刻波传到了B点，A点刚好处于波谷位置．已知波长大于3m，且小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C点第一次到达波谷，则：
（1）AC相距多远？
（2）到C点第一次到达波谷的时刻为止，A点运动了多少路程？

Answer 1

（1）若AB=（n+(1)/(4)）λ，
λ=(AB)/(n+(1)/(4))=(20)/(4n+1) m，（n=0.1，2，、）
由于3m＜λ＜5m，则n取1，得到λ=4m，v=(λ)/(T)=40m/s
AC=vt+λ=（40×0.5+4）m=24m
若AB=（n+(3)/(4)）λ，λ=(AB)/(n+(3)/(4))=(20)/(4n+3)m＜3m，故不符合题意．
（2）AB距离为5m，波长为4m，则波传到B点时A已振动(5)/(4)T时间．
则A点运动的路程为：S=(t+(5T)/(4))/(T)•4A=（(0.5)/(0.1)+(5)/(4)）×20cm=125cm=1.25m
答：（1）A、C相距24m．
    （2）到此时为止，A点运动的路程为1.25m．