把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴

Question

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A. 4mcm
B. 4ncm
C. 2（m+n）cm
D. 4（m-n）cm

Answer 1

设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L_{上面的阴影}=2（n-a+m-a），
L_{下面的阴影}=2（m-2b+n-2b），
∴L_总的阴影=L_{上面的阴影}+L_{下面的阴影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4（a+2b），
=4n．
故选B．