实数x,y,z满足条件∣x^2+4xy+5y^2∣+(z+1/2)^-1/2=-2y-1,则(4x-10y)^z的值是多少?谢谢!

Question

实数x ,y ,z 满足条件∣x^2+4xy+5y^2∣+(z+1/2)^-1/2=-2y-1,则(4x-10y)^z的值是多少?谢谢!

Answer 1

这个其实变换一下就出来了 把右边的移到左边就可以得到
|x^2+4xy+4y^2+y^2|+(z+1/2)^-1/2+2y+1=0
(x+2y)^2+(z+1/2)^-1/2+y^2+2y+1=0
(x+2y)^2+(z+1/2)^-1/2+(y+1)^2=0
根据已有的数学知识很容易得到三项都是为零才成立
x+2y=0 z=-1/2 y=-1
(4x-10y)^z=(-8y-10y)^-1/2=16^-1/2=1/4