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已知函数f(x)满足f(-z)=10+3iZ是复数Z的共轭复数,且f(z)=绝对值1+Z的和减Z,求复数Z
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已知函数f(x)满足f(-z)=10+3i Z是复数Z的共轭复数,且f(z)=绝对值1+Z的和减Z,求复数Z
▼优质解答
答案和解析
由题意f(-z)=|1-z|+z~=10+3i
设z=a+bi
代入|1-a-bi|+a-bi=10+3i
根号((1-a)^2+9)+a-bi=10+3i
解得b=-3
根号((1-a)^2+9)+a=10
解得a=5
所以z=5-3i
设z=a+bi
代入|1-a-bi|+a-bi=10+3i
根号((1-a)^2+9)+a-bi=10+3i
解得b=-3
根号((1-a)^2+9)+a=10
解得a=5
所以z=5-3i
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