早教吧作业答案频道 -->数学-->
因式分解：a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)完整答案!
题目详情
因式分解： a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)
完整答案!
完整答案!
▼优质解答
答案和解析
设（b-c)=x,(c-a)=y,(a-b)=-(x+y)
原式
=a^4x+b^4y-c^x-c^4y
=x(a-c)(a+c)(a^2+c^2)+y(b-c)(b+c)(b^2+c^2)
=(a-c)(b-c)(a^3+ac^2+a^2c+c^3-b^3-bc^2-b^2c-c^3)
=(a-c)(b-c)[(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^2(a-b)+c(a-b)(a+b)]
=(a-b)(a-c)(b-c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)
原式
=a^4x+b^4y-c^x-c^4y
=x(a-c)(a+c)(a^2+c^2)+y(b-c)(b+c)(b^2+c^2)
=(a-c)(b-c)(a^3+ac^2+a^2c+c^3-b^3-bc^2-b^2c-c^3)
=(a-c)(b-c)[(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^2(a-b)+c(a-b)(a+b)]
=(a-b)(a-c)(b-c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)
看了 因式分解：a^4(b-c)+...的网友还看了以下：
C5H12O4与乙酸的方程式C(CH2OH)4＋4CH3COOH——C(CH2OCCH3)4＋4H 2020-06-13 …
七年级数学解答若A、B都是4次多项式,则A+B一定是（）A8次多项式B4次多项式C次数不高于4次的 2020-07-09 …
若4x^4-ax^3+bx^2-40x+16是完全平方式,ab值为多少?答案-180或820我算的 2020-07-17 …
因式分解：a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)完整答案! 2020-07-20 …
若4x^4-ax^3+bx^2-40x+16是完全平方式,ab值为多少?答案-180或820我算的 2020-07-22 …
概率的计算[p(5,10)-p(5,7)]/p(5,10)=11/12[p(2,13)c(3,4)c 2020-11-03 …
排列组合公式c(10,4)-4*C(6,4)-6-3=排列组合忘记了 2020-11-07 …
电容器电容计算电容器计算公式C=εS/4πkd，为啥大学物理书上写εS/d， 2020-11-21 …
为什么判断影响平行板电容器的因素时,保持Q和S不变,d越大,偏转角度越小?保持S不变,d越大,依据公 2020-12-19 …
12件产品中,有5件一等品,4件二等品,3件三等品.从中取6件各种等级产品都有入选有几种选法答案是8 2021-01-02 …