十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表：边数34567…对角线数025914…对

Question

十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表：

边数	3	4	5	6	7	…
对角线数	0	2	5	9	14	…
对角线增加数	0	2	3	4	5	…

你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数．

Answer 1

充分观察表，从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线2条；五边形的对角线5条，即5=2+3；六边形的对角线9条，即9=2+3+4；七边形的对角线14条，即14=2+3+4+5；八边形的对角线20条，即20=2+3+4+5+6；n边形的对角线条数：
2+3+4+5+…+（n-2）=(n(n−3))/(2)条（n≥3）．所以十边形有(10(10−3))/(2)＝35（条）．