如图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U的关系图象如图2所示

Question

如图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U的关系图象如图2所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化

求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连入电路的阻值R₁=4Ω时，灯泡实际功率为2.25W，求此时的灯丝电阻．

Answer 1

（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A，
则小灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=6V×1A=6W．
（2）当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为U_小=1.5V，电流I_小=0.5A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴由于R与L串联，则电阻丝两端电压：
U_丝=U-U_小=6V-1.5V=4.5V，
由I=(U)/(R)可得，电阻丝AB的电阻：
R=(U丝)/(I小)=(4.5V)/(0.5A)=9Ω．
（3）当AB连入电路的阻值R₁=4Ω时，
电路中的电流：
I=(U)/(RL+R丝)=(6V)/(RL+4Ω)，
灯泡消耗的功率为：
P_L′=I²R_L=（(6V)/(RL+4Ω)）²×R_L=2.25W，
整理可得：
R_L²-8R_L+16Ω²=0，
解得：R_L=4Ω．
答：（1）小灯泡的额定功率为6W．
（2）电阻丝AB的阻值为9Ω．
（3）此时灯丝的阻值为4Ω．