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∫[0→∏]根号下1+cos2xdx=?
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∫[0→∏]根号下1+cos2x dx=?
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1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x
原式=√2∫[0→π]|cosx|dx
=√2∫[0→π/2]cosxdx+√2∫[π/2→π](-cosx)dx
=√2sinx[0→π/2]+√2(-sinx)[π/2→π]
=√2(1-0)+√2[0-(-1)]
=2√2
原式=√2∫[0→π]|cosx|dx
=√2∫[0→π/2]cosxdx+√2∫[π/2→π](-cosx)dx
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