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1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度
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1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U,加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比; (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t; (3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ,试讨论粒子能获得的最大动能E km 。 |
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▼优质解答
答案和解析
(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1 ,速度为v 1 解得 同理,粒子第2次经过狭缝后的半径 则 (2)设粒子到出口处被加速了n圈 解得 (3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率,即 当磁感应强度为B m 时,加速电场的频率应为 粒子的动能 当f Bm ≤f m 时,粒子的最大动能由B m 决定, 解得 当f Bm ≥f m 时,粒子的最大动能由f m 决定,v m =2πf m R 解得E km =2π 2 mf m 2 R 2 |
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