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设△ABC的三边a，b，c的长度均为自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为三边的三角形共有个．
题目详情
设△ABC的三边a，b，c的长度均为自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为三边的三角形共有______个．
▼优质解答
答案和解析
∵a+b+c=13
∴a+b=13-c
∵a+b＞c
∴13-c＞c
∴c＜
∵a+b+c=13
∴c可取的值为5，6
∴三边可能的取值为：
∴以a，b，c为三边的三角形共有5种．
∴a+b=13-c
∵a+b＞c
∴13-c＞c
∴c＜
| 13 |
| 2 |
∵a+b+c=13
∴c可取的值为5，6
∴三边可能的取值为：
| a | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 |
| b | 5 | 4 | 6 | 5 | 4 |
| c | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
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