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如图，在△ABC中，∠B=64°，∠BAC=72°，D为BC上一点，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由．
题目详情
如图，在△ABC中，∠B=64°，∠BAC=72°，D为BC上一点，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
△AFD是直角三角形．
理由如下：
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=64°
∴∠BAD=180°-2×64°=52°，∠DAC=72°-52°=20°．
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠E=55°，∠ADE=180°-2×55°=70°．
∵∠DAC+∠ADE=90°，
∴△AFD是直角三角形．
理由如下：
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=64°
∴∠BAD=180°-2×64°=52°，∠DAC=72°-52°=20°．
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠E=55°，∠ADE=180°-2×55°=70°．
∵∠DAC+∠ADE=90°，
∴△AFD是直角三角形．
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