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在三角形abc中,角a=30度,ac=2根号3,bc=2,则S三角形abc
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在三角形abc中,角a=30度,ac=2根号3,bc=2,则S三角形abc
▼优质解答
答案和解析
分析；根据三角形全等定理可知,本题只是边边角,不符合全等三角形定理.也就是说这个三角形不唯一.
过C点作CD垂直AB（或AB的延长线）交AB于D点
假设一：D点在线段AB上
在直角三角形ACD中,角A=30度,AC=2根号3
所以CD=根号3 ,AD=3
在直角三角形BCD中,BC=2,CD=根号3
所以DB=1
所以AB=AD+DB=3+1=4
所以S三角形ABC=1/2AB*CD=1/2*4*根号3=2根号3
假设二：D点在线段AB的延长线上
在直角三角形ACD中,角A=30度,AC=2根号3
所以CD=根号3 ,AD=3
在直角三角形BCD中,BC=2,CD=根号3
所以DB=1
所以AB=AD-DB=3-1=2
所以S三角形ABC=1/2AB*CD=1/2*2*根号3=根号3
过C点作CD垂直AB（或AB的延长线）交AB于D点
假设一：D点在线段AB上
在直角三角形ACD中,角A=30度,AC=2根号3
所以CD=根号3 ,AD=3
在直角三角形BCD中,BC=2,CD=根号3
所以DB=1
所以AB=AD+DB=3+1=4
所以S三角形ABC=1/2AB*CD=1/2*4*根号3=2根号3
假设二：D点在线段AB的延长线上
在直角三角形ACD中,角A=30度,AC=2根号3
所以CD=根号3 ,AD=3
在直角三角形BCD中,BC=2,CD=根号3
所以DB=1
所以AB=AD-DB=3-1=2
所以S三角形ABC=1/2AB*CD=1/2*2*根号3=根号3
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