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已知△ABC的三个顶点分别为A（1,0）,B（2,2）,C（0,4）,求cosA与cosB的绝对值.是否算错?∵AB*AC=|AB||AC|cosA|∴cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|AB=（1,2）,|AB|=根号5AC=（-1,4）,|AC|=根号17代入上式,可得|cosA|=7/根号85
题目详情
已知△ABC的三个顶点分别为A（1,0）,B（2,2）,C（0,4）,求cosA与cosB的绝对值.
是否算错?
∵AB*AC=|AB||AC|cosA|∴cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|
AB=（1,2）,|AB|=根号5
AC=（-1,4）,|AC|=根号17
代入上式,可得|cosA|=7/根号85
是否算错?
∵AB*AC=|AB||AC|cosA|∴cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|
AB=（1,2）,|AB|=根号5
AC=（-1,4）,|AC|=根号17
代入上式,可得|cosA|=7/根号85
▼优质解答
答案和解析
你的向量法没有问题!
还可以用余弦定理验证
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(17+5-8)/(2*根号17*根号5)=7/根号85
还可以用余弦定理验证
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(17+5-8)/(2*根号17*根号5)=7/根号85
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