甲乙两船同时离开港口各自沿一固定方向航行,他们的速度分别为20海里一小时15海里一小时他们离开一个半小时后相距37.5海里.若甲船沿东北方向航行,你知道乙的方向么?

Question

甲乙两船同时离开港口各自沿一固定方向航行,他们的速度分别为20海里一小时15海里一小时他们离开一个半小时后相距37.5海里.若甲船沿东北方向航行,你知道乙的方向么?

Answer 1

乙在西北方向或东南方向
省略单位,20*1.5=30,15*1.5=22.5,可知1.5小时后甲船行驶了30,乙船行驶了22.5,建立平面直角坐标系,原点O为港口,A在O东北方30处,再分别以A和O为圆心,37.5和22.5为半径作两个圆,设两圆相交于M,N两点,M大概在西北方向,N大概在东南方向,利用几何知识可知M,N都距离O,A有22.5和37.5,所以M,N就是乙船的位置,观察三角形AOM,可知AO=30,OM=22.5,AM=37.5,三边长比例为4：3：5,可知三角形AOM为直角三角形,角AOM=90°,再结合A在O的东北方向,可知M在O的北偏西45°处,同理可知N在O的南偏东45°处