sinX=a(a∈（-1,0））,x∈[π,2π].用反正弦表示角

Question

sinX=a(a∈（-1,0））,x∈[π,2π].
用反正弦表示角

Answer 1

x∈[π,3π/2]时.x-π∈[0,π/2]
sin(x-π)=-sinx=-a
x-π=arcsin(-a)=-arcsina
x=π-arcsina
x∈[3π/2,2π]时.x-2π∈[-π/2,0]
sin(x-2π)=sinx=a
x-2π=arcsina
x=2π+arcsina