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1.若A:a∈R,|a|<1,B;x的二次方程x^2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一个根小于零,则A是B的()A;充分不必要条件B;必要不充分条件C;充要条件D;既不充分也不必要条件2.已知条件p:|x+1|>2,条件q
题目详情
1.若A:a∈R,|a|<1,B;x的二次方程x^2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一个根小于零,则A是B的( )
A;充分不必要条件 B;必要不充分条件
C;充要条件 D;既不充分也不必要条件
2.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x^2,则非p是非q的
A;充分不必要条件 B;必要不充分条件
C;充要条件 D;既不充分也不必要条件
A;充分不必要条件 B;必要不充分条件
C;充要条件 D;既不充分也不必要条件
2.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x^2,则非p是非q的
A;充分不必要条件 B;必要不充分条件
C;充要条件 D;既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
1:A:-1<a<1,
B:x^2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一个根小于零,所以首先判别式>0,
即b^2-4ac=(a+1)^2-4(a-2)
=a^2-2a+9
=(a-1)^2+8>0 即不管a取何值,判别式恒大与0
因为x^2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一个根小于零
所以x1*x2=a-2<0,即a<2
所以最终化简的 A:-1<a<1 B:a<2
显然B包含A,所以A能推出B,B推不出A,(注:由小可推到大,由大推不出小)
所以选A
2:化简得:P:x>1或x<-3.q:2<x<3
所以 非P:-3
B:x^2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一个根小于零,所以首先判别式>0,
即b^2-4ac=(a+1)^2-4(a-2)
=a^2-2a+9
=(a-1)^2+8>0 即不管a取何值,判别式恒大与0
因为x^2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一个根小于零
所以x1*x2=a-2<0,即a<2
所以最终化简的 A:-1<a<1 B:a<2
显然B包含A,所以A能推出B,B推不出A,(注:由小可推到大,由大推不出小)
所以选A
2:化简得:P:x>1或x<-3.q:2<x<3
所以 非P:-3
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