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如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不在BC中点),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证:DE+DF=BG.
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如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不在BC中点),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证:DE+DF=BG.
▼优质解答
答案和解析
证明:连结AD.
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积,
AB•DE+
AC•DF=
AC•BG,
∵AB=AC,
∴DE+DF=BG.
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积,
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∵AB=AC,
∴DE+DF=BG.
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