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已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？
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已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC，CD=BD，
∴∠1=∠2，∠B=∠C，AD⊥BC，
又∵AE是△ABC的外角平分线，
∴∠3=∠4=
（∠B+∠C）=∠C，
∴AE∥BC，∠DAE+∠ADB=180°，
又∵AD⊥BC，
∴∠DAE=∠ADC=90°．
∴AE⊥AD．
证明：∵AB=AC，CD=BD，∴∠1=∠2，∠B=∠C，AD⊥BC，
又∵AE是△ABC的外角平分线，
∴∠3=∠4=
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∴AE∥BC，∠DAE+∠ADB=180°，
又∵AD⊥BC，
∴∠DAE=∠ADC=90°．
∴AE⊥AD．
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