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直线上有两点A,B,再在该直线上取点C,使BC=12AB,D是AC的中点,若BD=6cm,求线段AB的长.
题目详情
直线上有两点A,B,再在该直线上取点C,使BC=
AB,D是AC的中点,若BD=6cm,求线段AB的长.
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▼优质解答
答案和解析
如图1所示,
∵BC=
AB,D是AC的中点,
∴设CD=x,则BC=2x,
∴BD=CD+BC=x+2x=3x=6cm,解得x=2cm,
∴AB=AC+BC=2x+2x=4x=8cm;
如图2所示,
设BC=x,
∵BC=
AB,
∴AB=2x,
∴AC=AB+BC=2x+x=3x.
∵D是AC的中点,
∴DC=
AC=
x,
∵BD=6cm,
∴BD=DC-BC=
x-x=6cm,
∴x=12cm,
∴AB=2x=24cm.
综上所述,线段AB的长为8cm或24cm.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0d338744ebf81a4ce8de5633d32a6059242da658.jpg)
∵BC=
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∴设CD=x,则BC=2x,
∴BD=CD+BC=x+2x=3x=6cm,解得x=2cm,
∴AB=AC+BC=2x+2x=4x=8cm;
如图2所示,
设BC=x,
∵BC=
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∴AB=2x,
∴AC=AB+BC=2x+x=3x.
∵D是AC的中点,
∴DC=
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∵BD=6cm,
∴BD=DC-BC=
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∴x=12cm,
∴AB=2x=24cm.
综上所述,线段AB的长为8cm或24cm.
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