亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示．其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）．是电压表．量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是

Question

亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（ a）所示．其中，电源两端电压 U=4V（ 恒定不变 ）．是电压表．量程为 0～3V，R₀是定值电阻，R₀=300Ω，R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：

①当环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

Answer 1

（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R₁的阻值为200Ω；
（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：
R_总=R₀+R₁=300Ω+200Ω=500Ω，
则I=(U)/(R总)=(4V)/(500Ω)=0.008A，
由欧姆定律得：R₀两端的电压U₀=IR₀=0.008A×300Ω=2.4V；
（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
∴此时电路中的电流为：I′=(U0′)/(R0)=(3V)/(300Ω)=0.01A，
∵串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
∴U₁′=U-U₀′=4V-3V=1V，
由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R₁′=(U1′)/(I′)=(1V)/(0.01A)=100Ω，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃．
答：①当环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值是200Ω；
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃．