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一个三位数是三个质数的积，这三个质数的平方和是9438，则这个自然数是．
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一个三位数是三个质数的积，这三个质数的平方和是9438，则这个自然数是______．
▼优质解答
答案和解析
根据题干分析可得：三个数的平方和是9438（偶数），所以这三个数是“两奇一偶”或“三偶”．
而偶质数只有2，显然三偶不可能，那么只可能是“两奇一偶”，其中的“一偶”就是2．则另两个质因数的平方和就是8438-4=9434．
因为9434=25+9409=52+972，
所以两位的两个质数是5和97，
则这个数是：2×5×97=970，
答：这个自然数是970．
故答案为：970．
而偶质数只有2，显然三偶不可能，那么只可能是“两奇一偶”，其中的“一偶”就是2．则另两个质因数的平方和就是8438-4=9434．
因为9434=25+9409=52+972，
所以两位的两个质数是5和97，
则这个数是：2×5×97=970，
答：这个自然数是970．
故答案为：970．
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