如果一条直线l经过平面内三个不同的点A(m,n),B(-n,-m),C(m+n,m+n),那么直线l不经过()A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一象限D.第三象限
如果一条直线l经过平面内三个不同的点A(m,n),B(-n,-m),C(m+n,m+n),那么直线l不经过( )
A. 第二、四象限
B. 第一、三象限
C. 第一象限
D. 第三象限
设直线l解析式为y=kx+b(k≠0),
由直线过A、B、C三点可得
n=mk+b①,
-m=-nk+b②,
m+n=(m+n)k+b③,
∴①-②可得m+n=(m+n)k④,
∴③-④可得b=0,
把b=0代入④可得k=1,
∴直线l解析式为y=x,
∴直线l不过第二、四象限,
故选A.
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