如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=．

Question

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=______．

Answer 1

将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，
∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴∠BEP=45°，
∵PB=2，
∴PE=2√(2)，
∵PC=3，CE=PA=1，
∴PC²=PE²+CE²，
∴∠PEC=90°，
∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．