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过抛物线y=4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a
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过抛物线y=4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a
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答案和解析
过焦点的倾斜角为α的直线被抛物线y^2=2px所截得的弦长为：2p/sin^2α
于是本题有：4/sin^2α＝8
sin^2α＝1/2
sinα＝√2/2
α＝45°或135°
于是本题有：4/sin^2α＝8
sin^2α＝1/2
sinα＝√2/2
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