数列中An和Sn的联系?只知道An,怎么求Sn?例如：An={1(n=1)6n-8(n大于2)}Bn=3/（An乘A(n+1)）Tn是数列{Bn}的前n项和求Tn

Question

数列中An和Sn的联系?
只知道An,怎么求Sn?
例如：An={1 (n=1) 6n-8 (n大于2)}
Bn=3/（An乘A(n+1)）
Tn是数列{Bn}的前n项和 求Tn

Answer 1

方法很多啊,比如这题:
n=1时:Tn=3/4
n>=2时:Bn=3/((6n-8)x(6n-2))=(1/2)x(1/(6n-8)-1/(6n-2))
Tn=(1/2)x(1/4-1/10+1/10-1/16+1/16-1/22+.+1/(6n-8)-1/(6n-2))+3/4
把象1/10-1/10这样的项消去后得:
Tn=(1/2)x(1/4-1/(6n-2))+3/4=1/8-1/(12n-4)+3/4=7/8-1/(12n-4)
这种方法叫裂项法
数列求和的方法很多,比如错位相减之类的,要靠积累,多做做题就好了