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如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=.(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(3)在线段P
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如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ![]() ![]() ![]() (1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE; (2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为 ![]() |
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答案和解析
(1)详见解析;(2) ![]() ![]() ![]() |
试题分析:(1)条件中出现了中点,需要证明的结论为线面平行,因此可以考虑构造三角形中位线证明线线平行,因此在矩形 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 轴,建立空间直角坐标系,根据条件中数据,可先写出点的坐标: ![]() 从而可以得到向量的坐标: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (3)假设存在满足已知条件的 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 试题解析:(1)如图,在矩形 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
作业帮用户
2017-11-16
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