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1/(3+5cosx)的积分
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1/(3+5cosx)的积分
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令x=2arctant
则cosx=（1-t^2）/(1+t^2)
dx=(2dt)/(1+t^2)
∫1/(3+5cosx)dx
=∫dt/(4-t^2)
=(1/4)ln|(2+t)/(2-t)|+C
=(1/4)ln|[2+tan(x/2)]/[2-tan(x/2)]|+C
则cosx=（1-t^2）/(1+t^2)
dx=(2dt)/(1+t^2)
∫1/(3+5cosx)dx
=∫dt/(4-t^2)
=(1/4)ln|(2+t)/(2-t)|+C
=(1/4)ln|[2+tan(x/2)]/[2-tan(x/2)]|+C
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