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已知扇形周长为20cm,写出扇形的半径r与面积S的函数关系式S=f(r),并求出它的定义域和最大值.
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已知扇形周长为20cm,写出扇形的半径r与面积S的函数关系式S=f(r),并求出它的定义域和最大值.
▼优质解答
答案和解析
扇形的周长为20cm,则扇形的弧长L=(20-2r)cm,
又因为扇形的面积公式为s=1/2*RL,所以
s=1/2*r(20-2r)
=-r^2 10r
=-(r-5)^2 25
因为面积s大于零,所以定义域为:0＜r＜10
当x=5时函数有最大值为25
又因为扇形的面积公式为s=1/2*RL,所以
s=1/2*r(20-2r)
=-r^2 10r
=-(r-5)^2 25
因为面积s大于零,所以定义域为:0＜r＜10
当x=5时函数有最大值为25
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