如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求

Question

如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；
（2）若点C、D运动时，总有MD=2AC，直接填空：AM=___AB；
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求 (MN)/(AB)的值．

Answer 1

（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=4cm，
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=4cm，
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-4=4cm；

（2）根据C、D的运动速度知：BD=2MC，
∵MD=2AC，
∴BD+MD=2（MC+AC），即MB=2AM，
∵AM+BM=AB，
∴AM+2AM=AB，
∴AM=(1)/(3)AB．
故答案为(1)/(3)；

（3）当点N在线段AB上时，如图．

∵AN-BN=MN，
又∵AN-AM=MN，
∴BN=AM=(1)/(3)AB，
∴MN=(1)/(3)AB，即(MN)/(AB)=(1)/(3)；
当点N在线段AB的延长线上时，如图．

∵AN-BN=MN，
又∵AN-BN=AB，
∴MN=AB，即(MN)/(AB)=1．
综上所述，(MN)/(AB)=(1)/(3)或1．