早教吧作业答案频道 -->数学-->
假设自然数m除以5的余数等于自然数n除以6的余数，而m除以6的余数等于n除以5的余数，那么m+n除以30的余数有多少种？
题目详情
假设自然数m除以5的余数等于自然数n除以6的余数，而m除以6的余数等于n除以5的余数，那么m+n除以30的余数有多少种？
▼优质解答
答案和解析
设自然数m除以5的余数等于X、除以6的余数等于Y，则自然数n除以5的余数等于Y、除以6的余数等于X，
则0≤X<5，0≤Y<5，
则m=6K+Y=5K+X+（K+Y-X），
K+Y-X能被5整除，K=5T+X-Y，
m=6（5T+X-Y）+Y=30T+6X-5Y，
同法，n=30P+6Y-5X，
则m+n=30T+30P+X+Y，被30除余（X+Y）
根据0≤Y<5，0≤Y<5可知，X+Y的不同取值从0到4+4=8，共9种．
则0≤X<5，0≤Y<5，
则m=6K+Y=5K+X+（K+Y-X），
K+Y-X能被5整除，K=5T+X-Y，
m=6（5T+X-Y）+Y=30T+6X-5Y，
同法，n=30P+6Y-5X，
则m+n=30T+30P+X+Y，被30除余（X+Y）
根据0≤Y<5，0≤Y<5可知，X+Y的不同取值从0到4+4=8，共9种．
看了 假设自然数m除以5的余数等于...的网友还看了以下：
假设下列比率是固定的,可持续增长率是多少?总资产周转率=1.40利润率=7.6%权益乘数假设下列比率 2020-03-30 …
有一个以数字6开头的1001位数，它的任意相邻的二位数都可以被17或23整除．请问这个数的最末六个 2020-06-13 …
设备更新中的低劣化数值法第T年平均低劣化数值为什么是λT/2假如每年以λ数值增加，第一年λ，年平均 2020-06-23 …
甲,乙两个数都是自然数,而且甲除以乙等于6.甲和6的最大公因数是多少?A.甲数B.甲,乙两个数都是 2020-07-16 …
数学计算结果是否可以是假分数,应不应该用假分数表示计算是结果是假分数的,要不要强调把假分数化成带分 2020-07-31 …
科学计数法计算中,如果是整数或小数乘以科学计数那怎样算,例如1.2乘以5.6乘以10的6次方4乘以5 2020-11-06 …
以前边123之和除以八之馀数为6?怎么算出来6的?梅花易数起卦,号码预测,例子123456,以前边1 2020-11-18 …
(2009年高考全国理综卷Ⅰ)假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个， 2020-11-19 …
假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间 2020-11-19 …
用逻辑联结词“且”、“或”联结命题p,q,并判断复合命题“p且q”、“p或q”的真假:1、p:6是3 2020-12-07 …