已知an=2n+1,bn=3的n次方,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和最好写在纸上发上来,比较清晰的过程,要具体

Question

已知an=2n+1,bn= 3的n次方 ,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和
最好写在纸上发上来,比较清晰的过程,要具体

Answer 1

cn=(2n+1)*3^n=2n*3^n+3^n
设数列{cn}的前n项和=s
设数列dn=2n*3^n,前n的和为s1,
数列en=3^n,前n的和为s2,
则,s1-3s1=3^(n+1)-3-2n*3^(n+1)
s1=（n-1/2)*3^(n+1)+3/2
而s2=1/2(3^(n+1)-3)
则s=s1+s2=n*3^(n+1)