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已知圆C：（x-a）2+（y-a+2）2=1，A（0，2），若圆C上存在一点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是．
题目详情
已知圆C：（x-a）2+（y-a+2）2=1，A（0，2），若圆C上存在一点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
设M（x，y），
∵MA2+MO2=10，
∴x2+（y-2）2+x2+y2=10，
∴x2+（y-1）2=4，
∵圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，
∴两圆相交或相切，
∴1≤
≤3，
∴0≤a≤3．
故答案为：[0，3]
∵MA2+MO2=10，
∴x2+（y-2）2+x2+y2=10，
∴x2+（y-1）2=4，
∵圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，
∴两圆相交或相切，
∴1≤
| a2+(a-3)2 |
∴0≤a≤3．
故答案为：[0，3]
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