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已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果
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已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006
求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果为4,A的整数部分=5+4+4+4+..+4-（1006+1006-2）=2011对吗为什么?答案为2010
求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果为4,A的整数部分=5+4+4+4+..+4-（1006+1006-2）=2011对吗为什么?答案为2010
▼优质解答
答案和解析
这等式的通项公式是1/n(n+1)+2,那一共有1005项,所以整数部分就是2*1005=2010,通项未化简是[n^2+(n+1)^2]/[n*(n+1)]=(n^2+n^2+2n+1)/n*(n+1)=(2n^2+2n+1)/n(n+1)=[2n(n+1)+1]/n(n+1)
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