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三角形ABC中D为AB边上的一点三角形CBD∽三角形ACD求角ADC及ACB的度数详解
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三角形ABC中D为AB边上的一点三角形CBD∽三角形ACD求角ADC及ACB的度数详解
▼优质解答
答案和解析
△ABC是直角三角形．
∵△ACD∽△CBD,
∴∠ADC=∠CDB．
∵△ABC∽△ACD,
∴∠CDB=∠ACB．
∴∠ADC=∠CDB=∠ACB．
∵ADC+∠CDB=180°,
∴ADC=∠CDB=90°．
即∠ACB=90°．
∴△ABC是直角三角形．
∵△ACD∽△CBD,
∴∠ADC=∠CDB．
∵△ABC∽△ACD,
∴∠CDB=∠ACB．
∴∠ADC=∠CDB=∠ACB．
∵ADC+∠CDB=180°,
∴ADC=∠CDB=90°．
即∠ACB=90°．
∴△ABC是直角三角形．
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