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如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD，求证：∠B+∠ADC=180°．
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如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD，求证：∠B+∠ADC=180°．
▼优质解答
答案和解析
证明：作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD延长线于E，
∵AC平分∠BAD，
∴CE=CF，
在Rt△CDE与Rt△CFB中，
，
∴Rt△CDE≌Rt△CFB，
∴∠B=∠CDE，
∵∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B+∠ADC=180°．
证明：作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD延长线于E，∵AC平分∠BAD，
∴CE=CF，
在Rt△CDE与Rt△CFB中，
|
∴Rt△CDE≌Rt△CFB，
∴∠B=∠CDE，
∵∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B+∠ADC=180°．
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