某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）．

Question

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）．设每月的利润为W（万元）
（1）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大的利润？最大利润是多少？

Answer 1

（1）月销售利润=月销量×（单件售价-单件制造成本）=（-2x+100）（x-20）=-2x²+140x-2000，
由题意得，-2x²+140x-2000=400，
解得：x₁=30，x₂=40．
答：销售单价定为30元或40元时厂商每月能获得400万元的利润；
（2）设月销售利润为w，则w=-2x²+140x-2000=-2（x-35）²+450，
当x=35时，w取得最大，最大利润为450万元．
答：当销售单价为35元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是450万元．