如何解答标准一元四次方程式:ax^4+bx^3+cx^2+dx+e＝0

Question

如何解答标准一元四次方程式:ax ^4+bx ^3+cx ^2+dx+ e＝0

Answer 1

　　【费拉里公式】
　　一元四次方程
　　aX＾4＋bX＾3＋cX＾2＋dX＋e=0,
　　（a,b,c,d,e∈R,且a≠0）.
　　令a=1,则
　　X＾4＋bX＾3＋cX＾2＋dX＋e=0,
　　此方程是以下两个一元二次方程的解.
　　2X＾2＋(b＋M)X＋2(y＋N/M)=0；
　　2X＾2＋(b—M)X＋2(y—N/M)=0.
　　其中
　　M=√(8y＋b＾2—4c)；N=by—d,(M≠0).
　　y是一元三次方程
　　8y＾3—4cy＾2—(8e—2bd)y—e(b＾2—4c)—d＾2=0
　　的任一实根.
3次方程用卡尔丹公式