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如图,△ABD为等边三角形,∠BAC=60°,求证：AC=BC+CD.
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如图,△ABD为等边三角形,∠BAC=60°,求证：AC=BC+CD.
▼优质解答
答案和解析
延长CB至E,使CE=AC,连AE
∠ACE=60°,AC=CE,∴△ACE为等边三角形.
∠EAC=60°=∠BAD
∴∠EAB=∠CAD
∵EA=EC,AB=AD
∴△EAB 全等于 △CAD
∴BE=CD
∴AC=CE=BC+BE=BC+CD
∠ACE=60°,AC=CE,∴△ACE为等边三角形.
∠EAC=60°=∠BAD
∴∠EAB=∠CAD
∵EA=EC,AB=AD
∴△EAB 全等于 △CAD
∴BE=CD
∴AC=CE=BC+BE=BC+CD
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