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角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-角BDC/2,且角BAC=20度,求角ACB的度数
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角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-角BDC/2,且角BAC=20度,求角ACB的度数
▼优质解答
答案和解析
设AC,BD的交点为O
因为,∠ABD=∠ACD=60°,∠COD=∠AOB
所以,三角形AOB相似于三角形DOC
所以,∠BDC=∠BAC=20°,AO：OD=BO：OC
因为,∠BOC=∠AOD
所以,三角形COB相似于三角形DOA
所以,∠ACB=∠ADB
因为,∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-1/2*20°=80°
所以,∠ACB=80°
因为,∠ABD=∠ACD=60°,∠COD=∠AOB
所以,三角形AOB相似于三角形DOC
所以,∠BDC=∠BAC=20°,AO：OD=BO：OC
因为,∠BOC=∠AOD
所以,三角形COB相似于三角形DOA
所以,∠ACB=∠ADB
因为,∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-1/2*20°=80°
所以,∠ACB=80°
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