如图所示，电荷q1固定于半径为R的半园光滑轨道圆心处，将另一带正电电量为q2，质量为m的小球，从轨道的A处无初速释放，求：（1）小球运动到最低点B点的速度大小；（2）小球在B点对轨

Question

如图所示，电荷q₁固定于半径为R的半园光滑轨道圆心处，将另一带正电电量为q₂，质量为m的小球，从轨道的A处无初速释放，求：
（1）小球运动到最低点B点的速度大小；
（2）小球在B点对轨道的压力．

Answer 1

（1）设小球通过轨道最低点时的速度大小为v．以轨道最低点所在的水平面为参考平面，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律得：
mgR=(1)/(2)mv2，
得：v＝√(2gR)
（2）以小球为研究对象，重力．支持力与电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
N−mg−(kq1q2)/(R2)＝m(v2)/(R)
解得：N=3mg+(kq1q2)/(R2)
由牛顿第三定律得：小球通过轨道最低点时对轨道的压力大小为：N′=N=3mg
答：（1）小球通过轨道最低点时的速度大小是√(2gR)；
（2）小球通过轨道最低点时对轨道的压力大小是3mg+(kq1q2)/(R2)．