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已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，是否存在实数a，使得A⊆B，若存在，求出a的取值范围．
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已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，是否存在实数a，使得A⊆B，若存在，求出a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
B={x||x|＜1}═{x|-1＜x＜1}，
①当a=0时，A=Φ，则满足A⊆B，故成立．
②当a＜0时，A═{x|
＜x＜
}，
又∵A⊆B，∴-1≤
，
则a≤-2．
③当a＞0时，A═{x|
＜x＜
}，
又∵A⊆B，∴
≤1，
则a≥2．
综上所述，a=0，或a≥2，或a≤-2．
①当a=0时，A=Φ，则满足A⊆B，故成立．
②当a＜0时，A═{x|
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
又∵A⊆B，∴-1≤
| 2 |
| a |
则a≤-2．
③当a＞0时，A═{x|
| 1 |
| a |
| 2 |
| a |
又∵A⊆B，∴
| 2 |
| a |
则a≥2．
综上所述，a=0，或a≥2，或a≤-2．
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